MicrosoftからOpenXMLというライブラリが無償公開されています。

これを使用すれば、Office製品がインストールされていない端末でもプログラムが動かせます。

新規作成のサンプル

'新しいxlsxドキュメントを作成
Dim doc As SpreadsheetDocument = SpreadsheetDocument.Create("C:\work\xmlbook.xlsx", SpreadsheetDocumentType.Workbook, True)

'ドキュメントにWorkbookPartを追加
Dim wbp As WorkbookPart = doc.AddWorkbookPart()
wbp.Workbook = New Workbook()

'WorkbookPartにWorksheetPartを追加
Dim wsp As WorksheetPart = wbp.AddNewPart(Of WorksheetPart)()
wsp.Worksheet = New Worksheet(New SheetData())

'ワークブックにシートを追加
Dim sheets As Sheets = doc.WorkbookPart.Workbook.AppendChild(Of Sheets)(New Sheets())

' Sheetを作成
Dim wsheet = New Sheet()
With wsheet
    .Id = doc.WorkbookPart.GetIdOfPart(wsp)
    .SheetId = 1
    .Name = "MySheet"
End With

'Sheetの追加
sheets.Append(wsheet)

'ワークブックの保存
wbp.Workbook.Save()

'ドキュメントを閉じる
doc.Close()

※参照追加でDocumentFormat.OpenXml.dllとWindowsBase.dllを追加する必要があります。